Factorización Prime

• Mayo 3, 2024

La factorización prima se utiliza para encontrar el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor. Esta lección abordará algunas definiciones, dará instrucciones prácticas, ejemplos detallados y compartirá un sitio web para practicar en línea.

Números primos
Los números primos tienen solo dos factores. Esos factores son uno y en sí mismos. Por ejemplo, 17 tiene los factores 1 y 17 solamente. Por lo tanto, 17 es un número primo. Del mismo modo, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 también son números primos. El número 39 tiene los factores 1, 3, 13 y 39. Por lo tanto, 39 no es un número primo.

Números compuestos
Los números con otros factores además de ellos y uno se llaman números compuestos.
Por lo tanto, 39 es un número compuesto. Por cierto, uno no es un número primo o compuesto.

Factorización prima --------------------- Utilidad: para encontrar el máximo común divisor o el mínimo común múltiplo

Cuando un número compuesto se factoriza usando solo números primos como 2 x 3 x 5 = 30, se lo denomina factorización prima.

Cómo encontrar la factorización prima de un número

1) Comience con el número primo más pequeño, 2, y pregúntese si el número primo puede dividirse en el número dado sin un resto. En otras palabras, ¿es divisible por 2?

2) Si no, entonces el número primo no es un factor. Prueba el siguiente número primo.

3) En caso afirmativo, incluya ese número primo en la ecuación de factorización prima.

4) Si el número dado era divisible por el número primo en el paso uno, ¿fue la respuesta un número compuesto o primo? Si es compuesto, use este número y repita los pasos 1 - 3 comenzando con el número primo 2 nuevamente.

Si la respuesta es un número primo, divídalo por sí mismo para obtener uno y habrá terminado; incluir todos los números primos en la factorización.

5) Verificar: calcula la oración de multiplicación y la respuesta debe ser igual al número que se acaba de factorizar.

Vamos a encontrar la factorización prima de 30

1) Comience con el número primo más pequeño 2. Pregúntese si el número primo puede dividirse en 30 sin dejar resto. 30 / 2 = 15 resto 0

3) Sí se puede. Luego incluya 2 en la ecuación de factorización prima.

4) En el paso 1, ¿fue la respuesta un número compuesto o primo? 15 es un número compuesto. Entonces, repita el proceso con 15 comenzando con 2 nuevamente.

15/2 = 7 resto 1; 15 no es divisible por 2; así que 2 no se volverá a usar

A continuación, intente 3; 15 / 3 = 5; 15 es divisible por 3; 3 se convierte en parte de la factorización.

La respuesta 5 es primo entonces, divide 5 por sí mismo ----- 5 / 5 =1

Usted ha terminado; incluir todos los números primos en la factorización.
Resumen:
30/ 2 = 15
15/ 3 = 5
5 / 5 = 1
La factorización prima de 30 = 2 x 3 x 5.

Los números en negrita son los factores primos de 30.
Verificar: calcula la oración de multiplicación y la respuesta debe ser igual al número que acaba de factorizarse, 30.


Ejemplo 2: Encuentre la factorización prima de 45

45 / 3 = 15
15 / 3 = 5
5 / 5 = 1
Factorización prima de 45 = 3 x 3 x 5


Ejemplo 3: Encuentre la factorización prima de 88

82 / 2 = 44
44 / 2 = 22
22 / 2 = 11
11/ 11 = 1
Factorización prima de 88 = 2 x 2 x 2 x 11.

Para practicar en línea: Recomiendo el sitio web en la sección de enlaces relacionados. Utiliza el método del árbol de factores que es similar al método anterior.

Instrucciones De Vídeo: Prime Factorization Example (Mayo 2024).