Presentación de álgebra: variables desconocidas

• Abril 28, 2024

Al final del año escolar, un nuevo alumno de quinto grado me dijo que las letras en problemas de matemáticas confundían su mundo. Se refería a variables dentro de ecuaciones como 3y = 12. Estaba confundido porque no podía tomar lo desconocido y vincularlo a algo familiar en su mundo hasta que compartí y le mostré lo siguiente.

En la vida cotidiana, cuando conoces a una mujer adulta, su nombre es desconocido para ti. Por ejemplo, antes de saber el nombre de su maestra, es posible que se haya referido a ella como señorita, señorita o señora para llamar su atención. Más tarde, cuando aprendiste su nombre, pudiste ser más específico. Por ejemplo, ahora me llamas señora Mackie.

Del mismo modo para esas letras que ves en las ecuaciones. Cuando ve un número y una letra uno al lado del otro, significa multiplicar el número por otro número. Sin embargo, no conocemos el otro número, por lo que usamos una letra. Las letras, como "X", "Y", o cualquier otra letra utilizada en las ecuaciones se utilizan generalmente como marcadores de posición para un número desconocido. El número desconocido se llama variable. Por lo tanto, lea "3y = 12" ya que 3 veces algún número es igual a doce.

Cuando descubres qué número representa, la letra obtiene un valor específico. Puede decir algo como "Oh, y = 4." ¿Es eso cierto? Veamos. Como le hemos dado a "y" un valor específico, sustituya "4" en lugar de "y". 3 x 4 = 12; ¿Es eso una declaración verdadera? ¡Si! Recuerde que el signo "=" exige que ambos lados de la ecuación tengan el mismo significado. Tenga en cuenta que no dije que ambos lados tengan que verse igual. En este problema, un lado consta de dos números y una operación matemática, y el otro lado solo consta de un número. Sin embargo, cuando haces los cálculos, significan lo mismo. Además, puede tener un apodo. Apodo = usted. Esto significa que responderá si lo llamo por su nombre real o su apodo. En otras palabras ... diferentes nombres, misma persona.


Ahora, regresa al mundo de las matemáticas. ¿Qué pasa si mi alumno no tenía idea de cómo encontrar el valor de "y" en la ecuación anterior? Bueno, sabía que mi alumno estaba familiarizado con las familias de hecho. Las familias de hechos muestran la relación entre dos familias usando sumas y restas o multiplicaciones y divisiones. Por lo tanto, hay cuatro hechos incluidos en cada familia de hechos. Entonces, enumeremos la familia de hechos de 3Y = 12. (nota: "/" significa división)

1) 3 x Y = 12
2) Y x 3 = 12
3) 12 / Y = 3
4) 12/3 = Y

¿Qué ecuación ayuda a encontrar y? la cuarta ecuación, y = 12/3; nos dice que dividamos 12 entre 3 para encontrar el valor de y. *** Alerta *** está bien, para resolver 3y = 12, podemos dividir 12 por 3, pero recuerda lo que hagamos a un lado del signo igual, debemos hacer al otro lado para mantener ambos lados iguales. Supongo que podrías pensar en una ecuación como una escala.

Entonces, de nuevo, para resolver 3y = 12, divide ambos lados entre 3.

3y / 3 = 12/3

3y / 3; así 3/3 = 1; así "1 x y" es solo "Y" ... en Álgebra, decimos "3/3 se cancela".

Por lo tanto, Y = 12/3
Respuesta final, Y = 4


Finalmente, "se encendió la bombilla"; mi amigo de quinto grado, futuro estudiante de secundaria, pudo establecer una conexión, y estaba muy orgulloso de haber entendido algo de álgebra. Me encanta ver esa mirada de esperanza y orgullo en los rostros de mis alumnos. ¡¡Es impresionante!!

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